Barcelona a păstrat un procent de zece la sută dintr-o viitoare revânzare a jucătorului. Cucurella şi-a început carriera de fotbal la Espanyol, ca junior, iar în 2012 a trecut la rivala locală.

În vara anului 2018, Barcelona l-a împrumutat pe fotbalist la Eibar, cu clauză de transferd efinitiv de două milioane de euro, pe care clubul basc a achitat-o la finalul sezonului. În iulie 2019, Barcelona l-a răscumpărat pe Cucurella de la Eibar şi l-a împrumutat imediat la Getafe, unde a el a evoluat în acest sezon.

Jucătorul de bandă stângă a evoluat în 39 de meciuri pentru Getafe în toate competiţiile, marcând un gol şi pasând decisiv de şase ori. Marc Cucurella a jucat la toate naţionalele de juniori şi tineret ale Spaniei.