Clopotul lui Gauss si briciul lui Ockham

In plina confuzie a valorilor, reperele obiective, clare si verificate sint necesare precum aerul. Fara indoiala, intreaga societate este afectata de modul in care se acorda note/ calificative si de cum arata regulile de promovare corespunzatoare. Bunul simt si gindirea statistica ne pot oferi indicii despre cum stau lucrurile pe meleagurile noastre in materie de masurare a performantelor. In cautarea adevarului fiind, intelegem sa apelam la doua vechi principii metodologice: clopotul lui Gauss si briciul lui Ockham.

Astfel, performanta indivizilor in cadrul unui esantion suficient de mare si instruit omogen se distribuie sub forma curbei lui Gauss. Aceasta este reprezentarea grafica a repartizarii unor valori in functie de o medie standard. Ea poarta numele matematicianului german Karl Friedrich Gauss si, datorita formei, i se spune si "clopotul lui Gauss". Cu cit esantionul cu care se lucreaza va fi mai mare, ne arata statistica, cu atit curba trebuie sa se apropie mai mult de forma "ideala". Tot teoria spune ca graficul notelor de la un examen corect trebuie sa se incadreze in clopotul lui Gauss, altfel exista o probabilitate destul de mare ca examenul sa nu fi fost "bine organizat". Nu avem spatiu pentru a intra in detalii, dar trebuie sa mai prezentam citeva banalitati statistice. Bunaoara, atunci cind notarea este indulgenta, distributia devine extrem de asimetrica, deoarece stacheta fiind pusa, sa zicem, prea jos, nu apar note mici, iar nota 10 este primita de un numar exagerat de subiecti. In consecinta, ponderea sporita a notelor mari nu inseamna automat o buna pregatire, care sa justifice deschiderea sticlelor de sampanie, ci o slaba exigenta. In extremis, acordarea notei 10 tuturor subiectilor inseamna exigenta zero. Efectele unei asemenea situatii sint dramatice: toti chiulangiii, smecherasii si plagiatorii de referate de pe net (tinind de contracultura copy-paste si numiti de unii politicieni "elevi digitali") trec fluierind tezele unice si baalaureatul, elevii buni sint demobilizati, iar angajatorii, la rindul lor, se vor imbufna ca nu vor sti ce sa aleaga, ei neavind cum decela daca diplomele si notele au fost obtinute pe merit sau pentru ca "sistemul", pina la urma, promoveaza pe oricine se prezinta la examen (de aici fenomenul pierderii relevantei diplomelor). In aceste conditii, sistemul actual are tendinta de a functiona ca o fabrica infernala, toata "productia" ei fiind plasata pe piata, inclusiv rebuturile, iar etichetele (adica atestatele, diplomele) neavind legatura cu valoarea produsului. Un astfel de sistem care produce promovabilitate 100% este profund daunator pentru intreaga societate.

Celalalt principiu revelator pentru descifrarea starii actuale a educatiei este cel cunoscut sub numele de "briciul lui Ockham". Formulat de filosoful englez William Ockham la sfirsitul secolului al XV-lea, principiul exprima exigenta de a nu multiplica existentele mai mult decit este necesar. Daca un fapt se poate explica in mod coerent plecind de la citeva ipoteze, atunci alegem dintre explicatii pe cea mai verosimila, aceea care nu opereaza cu forte sau entitati necunoscute. Daca unui om ii cade de pe cap palaria – arata Ockham – , putem formula mai multe explicatii: ca au dat-o jos spiritele rele, ingerii jucausi, un vint fermecat sau, pur si simplu, a cazut pentru ca era prost pusa pe cap, aflindu-se in echilibru instabil, aceasta ultima explicatie trebuind aleasa, deoarece este singura care nu apeleaza la fiinte sau forte misterioase, a caror existenta ar trebui mai intii dovedita in mod cert. Astfel, daca unii elevi au medii slabe pe tot parcursul gimnaziului, dar la tezele unice obtin note de 9 si 10, nu vom spune ca s-a intimplat un miracol, ca le-a purtat noroc Sfinta Cuvioasa Parascheva sau programul de recapitulare a fost genial, ci mai degraba vom urmari modul de organizare a examenului si gradul de dificultate avut de subiecte.

Si acum datele reci si seci: promovabilitatea la capacitate, teste nationale si teze unice a fost urmatoarea: 2000 – 77,14%; 2001 – 71,17%; 2002 – 77,15%; 2003 – 74,29%; 2004 – 79,25%; 2005 – 70,41% ; 2006 – 76,89%%, 2007 – 80,86%. In 2007, in judetele Suceava si Constanta, promovabilitatea la limba si literatura romana a fost de 99%, situatie „cel putin ciudata" si pentru responsabilii de atunci din minister. In unele judete au fost obtinute 13 medii de zece (Mehedinti) sau 11 medii de zece (Dolj), in conditiile in care alte judete, precum Bacau, Bihor, Arad, Calarasi, Timis sau Vilcea, nu au inregistrat nici o medie de zece. La nivelul claselor a VIII-a, teza cu subiect unic a fost sustinuta in 2009 de 201.559 de elevi, adica 96,78 % din totalul celor inscrisi. 75,98% dintre cei prezenti, respectiv 153.155 de elevi, au obtinut note intre 5 si 10. Procente de peste 80% s-au inregistrat in judetele Mehedinti (86,74%), Gorj (85,15%), Caras-Severin (81,87%), Vrancea (81,19%), Bucuresti (81,11%) si Bacau (80,62%), iar sub 65% in judetele Harghita (59,64%) si Covasna (63,83%). Un numar de 14.361 elevi au obtinut note de 10 (7,12%). Alti 48.404 de elevi au primit note sub 5 (24,01%). Note de 5 au obtinut 29.375 de elevi, note de 6 – 26.880, note de 7 – 26.724, note de 8 – 27.708 si note de 9 – 28.107. Ce observam din aceste insiruiri statistice? Ca promovabilitatea a fost foarte mare si, in ciuda unor oscilatii, a crescut precum recoltele record pe vremea revolutiei agrare ceausiste. Inlocuirea testelor nationale cu tezele cu subiect unic a dus la cresterea spectaculoasa a notelor la nivel national. Cresterea intr-un interval atit de scurt a notelor nu are cum sa fie explicata printr-o crestere similara sau macar apropiata a nivelului de pregatire al elevilor, principiul lui Ockham sugerindu-ne ca este mai degraba artificiala.

Daca nu avem motive de bucurie, avem, in schimb, temeiuri de ingrijorare: in acest caz, "reforma" a dus la pierderea unui instrument de evaluare. Pentru ca nu poti evalua un elev pe baza unor note artificiale. Iar aceste rezultate intra in violent conflict cu cele de la testele internationale. Odata cu evaluarea, s-a pierdut in neant un alt obiectiv al examenelor, cel al ierarhizarii. Mai grav, din graficul de distributie al notelor din anul 2009 la tezele unice rezulta un clopot al lui Gauss destul de inestetic, inclinat usor spre dreapta. Ceea ce este anormal, cum anormala este si ponderea notelor de 9 si 10. Putem presupune ca nu intotdeauna mediile extraordinar de mari obtinute de unii elevi au acoperirea corespunzatoare in cunostintele lor. Insa nu notele de 10 sint uimitoare, ci procentul foarte mare al celor care le obtin. Este imposibil, dupa normele docimologice de la noi sau de aiurea, ca un numar atit de mare de elevi sa obtina astfel de rezultate. Ori criteriile de performanta, standardele stabilite au fost serios relaxate, ori acest val al notelor maxime are ceva straniu si misterios. Miracolul evaluarii poate ascunde tendinta de acoperire a deficitului de educatie, de cunostinte, iar intr-o astfel de situatie avem de pierdut noi toti. In aceste conditii, trebuie sa ne intrebam: ce dorim de la aceste examene? Mai are vreun sens organizarea lor? Nu ar fi mai echitabila si economicoasa o tragere exceptionala loto pentru repartizarea absolventilor de gimnaziu in licee?